在这篇文章中，我们研究了一种电抗调制器设计，该设计利用双极结型晶体管的可变电容来调制科尔皮兹振荡器的输出。
在直接调频生成中，调制信号直接改变载波振荡器的频率。为了实现这一点，我们需要一个具有可调电容或电感的LC振荡器。在上一篇文章中，我们学习了如何将晶体管与RC反馈路径相结合，以产生适用于直接FM发射机的可调电抗。在这篇文章中，我们将深入研究另一种创建可调电容器用于直接FM生成的方法。
这种方法利用了BJT晶体管的集电极-基极结通常是反向偏置的事实。反向偏置结的电容随偏置电压而变化。正如我们将看到的，这允许它用作电抗调制器。
两种类型的电抗调制器
图1显示了前一篇文章中电抗调制器的简化示意图。
产生可调电容的电抗调制器。
当从集电极-发射极端子观察时，图1产生等效电容Ceq=gmR1C1。该电路结合了由R1和C1形成的外部反馈路径，以产生可调电抗。
还可以通过使用BJT的反向偏置集电极-基极结来构建压控电容器。图2显示了使用这种技术的Colpitts振荡器。
一种使用集电极-基极结电容的可调科尔皮兹振荡器。
的可调科尔皮兹振荡器。图片由Steve Arar提供
尽管图1和图2中的电路都被称为电抗调制器，但它们的工作原理完全不同。在图2中，集电极-基极电容（Cμ）用作可变电容。请注意，Cμ实际上是晶体管（Q1）的一部分，而不是外部电容器。
此外，请注意，交换图1中R1和C1的位置会导致电路产生可调电感电抗。因为图2中的电路使用了晶体管的可变结电容，所以它不能产生可调电感。
我们将在本文稍后返回图2。在我们这样做之前，让我们确保我们了解Cμ的关键特性。
集电极基极结电容
测量表明，对于大多数器件，Cμ随结上电压的变化可以近似为：
其中：
VD是结上的正向偏压
Cμ0是VD=0时的结电容
V0表示结的内置电势（施加零偏压）
n是取决于PN结掺杂分布的指数。
对于线性渐变连接，n=1/3；对于急转弯，该值变为n=1/2。超陡结产生的指数值大于1/2。对于给定的电压范围，电容变化范围按以下顺序增加：
线性渐变接头。
突然的路口。
超陡峭的交叉口。
当VD接近V0时，上述方程无效。对于大于约V0/2的VD，更精确的分析表明，结电容与上述方程预测的结电容略有不同。图3对比了两种分析的结果。请注意，此图像使用ψ0代替V0。
反向偏置结电容随正向偏置的变化。
为了更好地理解Cμ随偏置电压的变化，让我们考虑一个例子。
示例1：确定BJT晶体管的集电极-基极电容
对于NPN晶体管，我们有Cμ0=10fF，n=0.3，V0=0.5V。让我们在集电极-基极电压（VCB）从1V变化到3V时找到Cμ。
将方程1应用于VCB=1，我们得到：
请注意，VD是结两端的正向电压。在我们的例子中，集电极-基极电压为VCB=1 V，因此施加到结上的正向电压为-1 V。对于VCB=3 V，我们有：
上面的例子表明，增加反向偏压会降低结电容，但为什么会发生这种情况呢？反向偏压的增加增加了结两端的电场，这反过来又扩大了耗尽区。更宽的耗尽区意味着电容器的“极板”（P型和N型区域）之间的有效距离更大，导致电容减小。
在大反向偏差条件下估计Cμ
当施加的反向偏置电压远大于内置电势（VD≫V0）时，我们可以将方程1简化如下：
其中A=Cμ0V0n，是一个常数。
现在我们已经巩固了对结电容的理解，我们准备分析图2中的科尔皮兹振荡器。
具有可调集电极-基极电容的科尔皮兹振荡器分析
回头看图2，我们看到Cμ与振荡器的LC电路并联出现。调谐LC电路中的总电容为：
假设与集电极-基极结相关的指数为n=0.5，方程4得出Cμ为：
基极-集电极结两端的正向电压为：
其中vm（t）表示施加到晶体管基极的消息信号。结合方程式6和7，我们得到：
假设vm（t）远小于VCC，我们可以使用以下近似值简化上述表达式：
因此，Cμ可以近似为：
其中k是比例常数。因此，集电极基极电容近似为常数值（C0）加上与消息信号成比例的项。结合方程式5和10，总电容可得：
其中：
Ck是振荡器调谐LC电路中电容的中心值
k1是确定由消息信号引起的电容变化的比例常数。
有了总电容（Ctot），我们现在可以确定振荡的瞬时频率：
方程式12
最后，让我们假设电容的时间依赖部分远小于其常数部分。然后，我们将方程9中的近似值应用于方程12。这导致：
其中fk表示振荡频率的恒定部分（或中心值），第二项表示消息信号线性地改变瞬时振荡频率。我们现在可以确定归一化为fk的频率偏差，如下所示：
在方程式14中，方程式10和11用于用A和VCC表示k1。为了计算最大频率偏差，我们必须使用该方程中vm（t）的最大值。
示例2：确定科尔皮兹振荡器的频率偏差
假设图2中的Colpitts振荡器使用：
VCC=5v
L1=10μH
C1=102 pF
C2=0.02μF。
集电极-基极结的参数如下：
Cμ0=5pf
V0=0.5伏
n=0.5。
让我们确定振幅为单位的正弦消息信号的振荡器的频率偏差。
为了解决这个问题，我们将应用方程式14。然而，在此之前，我们需要计算这个方程中使用的参数。我们首先使用方程式4来找到常数A：
根据方程式10，集电极-基极电容的常数部分为：
根据方程式11，谐振电路中电容的常数部分为：
使用方程13，我们得到振荡的中心频率：
最后，将我们得到的值代入方程14，我们得到频率偏差：
因为消息信号是振幅为1的正弦波，所以在前面的计算中vm（t）=1。
利用晶体管集电极-基极结电容的可调振荡器
图4显示了通过将基于Cμ的电抗调制器连接到Colpitts振荡器的谐振电路而创建的可调振荡器。
一种连接到科尔皮兹振荡器的基于结电容的电抗调制器。
Q1的集电极-基极电容用作可变电容。电容是调制信号的函数，该调制信号通过电阻器R1施加到Q1的基极。
在振荡频率下，电容器C1表现得像短路，将电抗调制器的输出连接到振荡器的谐振电路。电阻器R2和R3形成向Q1提供偏压的分压器网络。电阻器R4提供发射极反馈以热稳定Q1。
在科尔皮兹振荡器中，Q2用作放大器件。谐振储能电路由电感器L1和电容器C3和C4组成。电容器C2提供必要的正反馈以启动和维持振荡。
消息信号导致Q1集电极处观察到的电容变化。当消息信号增加时，Q1集电极的有效电容也会增加。因此，振荡频率降低（参见方程式10和13）。当消息信号减少时，集电极基极电容减小，振荡频率增加。
总结
在本文中，我们使用BJT晶体管的集电极-基极结创建了一个电压控制电容器，该结通常是反向偏置的。对于反向偏置结，增加反向偏置电压会降低结电容。该可变电容可以连接到振荡器的谐振电路，以构建适用于直接FM生成的可调振荡器。